Im Regelfall muss die Steuernummer nicht erfasst werden. In der Vorschrift § 14 Abs. 4 UStG ist nur die eigene Umsatzsteuernummer bzw. die Umsatzsteuer-Identifikationsnummer auf der Rechnung auszugeben. Jedoch gibt es auch Umsatzsteuerlichen Sonderfälle. Diese finden Sie in folgendem Beitrag:
https://www.haufe.de/finance/buchfuehrung-kontierung/gobd-steuernummer-des-kunden-beim-buchen-zu-erfassen_186_373572.html